「ご教授願います」って

会社の部門がヘルプデスク業務をやっていまして、ずーっとおかしいと思っていたことがありました。よく、
「ご教授願います」と書いてる方がいらっしゃるんですが、
「ご教示願います」が正しくないでしょうか…。どなたか日本語がご堪能な方、どちらが正しいか教えてください。

Goo辞書で調べてみると、やっぱり「教示」のような気がします。

きょうじゅ けう― 【教授】

(名)スル
(1)0 1 (ア)児童・生徒に知識・技能を与え、そこからさらに知識への興味を呼び起こすこと。
(イ)専門的な学問・技芸を教えること。
「国文学を―する」「書道―」
(2)0 大学などの高等教育機関において、専門の学問・技能を教え、また自らは研究に従事する人の職名。助教授・講師の上位。

きょうじ けう― 0 1 【教示】

(名)スル
(1)〔「きょうし」とも〕おしえしめすこと。示教。
「御―を賜りたく」
(2)実験・調査で、研究者の意図する行動を被験者にとらせるための指示。

言葉は生き物であり、変化するものだと思うので、「何が正しい」という議論はそもそもお門違いのように思ってはいたのですが、いざこのような例に当たると少し変な感じがしてしまいました。

年を取ったのでしょうか。